전체 글122 수학 공부가 오래 걸리는 학생의 공통점: 구조가 비어 있는 경우 수학 공부에 유독 시간이 많이 걸리는 학생들은 늘 비슷한 말을 한다. “이상하게 수학만 하면 시간이 훅 가요.” 실제로 이 학생들은 공부를 안 하는 것이 아니다. 책상에 앉아 있는 시간도 길고, 문제도 꾸준히 푼다. 그런데 결과를 보면 진도는 느리고, 배운 내용을 다시 돌아보는 횟수도 많다. 이 현상을 흔히 ‘속도가 느리다’고 표현하지만, 현장에서 보면 진짜 원인은 따로 있다. 대부분의 경우 속도의 문제가 아니라 공부 구조가 잡혀 있지 않은 상태다. 이 글에서는 수학 공부가 오래 걸리는 학생들의 공통적인 패턴을 더 깊이 분석하고, 왜 구조 없는 공부가 시간을 잡아먹는지, 그리고 구조를 세우면 같은 시간으로도 전혀 다른 결과가 나오는 이유를 구체적으로 살펴본다. 시간은 쓰는데 남는 게 없는 공부의 정.. 2026. 1. 15. 수학 개념을 오래 기억하는 암기법, 외우는 공부가 아닌 남기는 공부의 차이 수학은 흔히 이해의 과목이라고 말하지만, 실제 학습 과정에서는 암기가 완전히 배제될 수 없다. 문제는 많은 학생들이 수학 암기를 ‘공식 외우기’ 정도로만 받아들인다는 점이다. 이렇게 외운 공식은 시험이 끝나면 빠르게 사라지고, 조금만 시간이 지나도 다시 낯설게 느껴진다. 반면 어떤 학생들은 같은 개념을 오래 기억하고, 시간이 지나도 자연스럽게 꺼내 쓴다. 이 차이는 기억력의 문제가 아니라 암기 방식의 차이에서 비롯된다. 이 글에서는 수학 개념을 오래 기억하게 만드는 암기의 원리가 무엇인지, 왜 단순 암기는 금방 잊히는지, 그리고 이해와 연결된 암기는 어떻게 만들어지는지를 깊이 있게 살펴본다. 외우는 공부에서 남기는 공부로 전환하기 위한 구체적인 기준을 정리해본다. 수학에서 암기는 피할 수 없지만, 방.. 2026. 1. 15. 수학 공부에서 ‘이해했다’고 착각하는 순간의 위험성 수학 공부를 하다 보면 누구나 “이건 이해했어”라는 말을 쉽게 한다. 수업을 듣고 고개가 끄덕여지고, 해설을 보면 납득이 되면 이해했다고 느낀다. 하지만 시험이나 새로운 문제 앞에서 손이 멈추는 순간, 그 이해는 순식간에 흔들린다. 수학에서 말하는 ‘이해했다’는 느낌과 실제로 문제를 풀 수 있는 이해 사이에는 생각보다 큰 간격이 존재한다. 이 글에서는 수학 공부에서 진짜 이해의 기준이 무엇인지, 왜 우리는 이해했다고 착각하는지, 그리고 그 착각을 줄이기 위해 어떤 점검이 필요한지를 깊이 있게 살펴본다. 이해의 기준을 바로 세우는 것만으로도 수학 공부의 방향은 크게 달라질 수 있다. 고개를 끄덕였다고 해서 이해한 것은 아니다수학 수업을 듣다 보면 선생님의 설명이 논리적으로 이어지고, 해설을 읽으면 “.. 2026. 1. 14. 오답노트가 성적을 바꾸는 과정, 사고를 다시 설계하는 훈련 오답노트는 수학 공부를 조금이라도 해본 학생이라면 한 번쯤은 반드시 들어봤을 공부법이다. 학원에서도, 학교에서도, 심지어 공부 잘하는 친구의 조언 속에서도 빠지지 않고 등장한다. 그런데 이상하게도 오답노트를 열심히 쓰는 학생들 중 상당수는 이렇게 말한다. “오답노트는 다 했는데 성적이 그대로예요.” 이 말은 오답노트 자체가 효과가 없다는 뜻이 아니라, 오답노트의 역할을 절반만 사용하고 있다는 신호에 가깝다. 수학에서 오답노트의 진짜 목적은 문제를 정리하는 데 있지 않다. 오답노트는 사고의 오류를 발견하고, 그 사고를 다시 설계하는 과정이다. 이 글에서는 왜 오답노트가 성적을 바꾸는 힘을 가지는지, 왜 단순한 정리형 오답노트는 효과가 없는지, 그리고 오답노트를 ‘성적을 바꾸는 도구’로 만들기 위해 어떤 관.. 2026. 1. 14. 수학 문제를 많이 풀어도 성적이 안 오르는 이유, 노력과 결과가 어긋나는 순간 수학 성적이 정체된 학생들 중 상당수는 공통된 말을 한다. “문제는 정말 많이 풀었어요.” 문제집 여러 권을 끝냈고, 학원 숙제도 빠짐없이 해왔다. 겉으로 보기에는 부족함이 없어 보이지만, 시험 결과는 크게 달라지지 않는다. 이때 학생과 학부모 모두 혼란을 느낀다. 더 풀어야 하는 건지, 아니면 재능의 한계인지 판단하기 어려워진다. 그러나 현장에서 보면, 이런 경우의 핵심 원인은 노력의 부족이 아니라 노력의 방향에 있다. 이 글에서는 왜 수학 문제를 많이 풀어도 성적이 오르지 않는지, 문제풀이가 실력으로 전환되지 않는 구조적 이유를 깊이 있게 분석한다. 그리고 문제풀이를 ‘소모’가 아닌 ‘성장’으로 바꾸기 위해 무엇이 달라져야 하는지도 함께 정리해본다.노력과 결과가 어긋날 때, 학생은 가장 먼저 흔들린다.. 2026. 1. 13. 수학 공부에서 반복이 중요한 과학적 이유, 왜 한 번으로는 남지 않을까 수학 공부를 하다 보면 누구나 비슷한 의문을 갖게 된다. “이미 이해한 내용인데 왜 또 봐야 하지?”, “이렇게 반복하는 게 정말 효율적인 걸까?”라는 생각이다. 특히 시간이 부족할수록 반복은 불필요한 과정처럼 느껴지기도 한다. 하지만 수학에서 반복은 선택이 아니라 필수에 가깝다. 이는 단순히 성실함이나 근성의 문제가 아니라, 인간의 뇌가 정보를 저장하고 활용하는 방식과 깊이 연결되어 있다. 이 글에서는 수학 공부에서 반복이 왜 그렇게 중요한지, 한 번의 이해가 왜 실력으로 이어지지 않는지, 그리고 어떤 반복이 진짜 성적과 사고력을 만들어내는지를 과학적·학습 구조적 관점에서 깊이 있게 풀어본다. “한 번 알았는데 또 틀린다”는 경험의 정체수학을 공부하는 학생이라면 누구나 이런 경험을 해봤을 것이다. .. 2026. 1. 13. 이전 1 2 3 4 ··· 21 다음
